છેતરપિંડી : એકના બે ગણા (ગણિતવિહાર – બંસીધર શુક્લ)

[ ગણિત એ માત્ર અભ્યાસક્રમનો એક વિષય નથી. એને સાહિત્ય, રમૂજ તેમજ અન્ય તમામ કલાઓ સાથે જોડી શકાય છે. ‘ગણિતવિહાર’ નામનું તાજેતરમાં પ્રકાશિત થયેલું આ પુસ્તક એ બાબતને વધારે સ્પષ્ટ કરે છે. આ પુસ્તકમાં પ્રમેય, ભૂમિતિ, બીજગણિત, સંખ્યાપદ્ધતિઓ, ત્રિકોણમિતિ જેવી ગણિતની પાયાની બાબતો તો સરળ રીતે સમજાવી જ છે પરંતુ એ સાથે ગણિતનો શબ્દકોશ, છેતરપિંડીનું ગણિત, ખગોળ ગણિત જેવા અવનવા વિષયોનો સમાવેશ પણ કર્યો છે. .]



માર્ગે જતા બે વટેમાર્ગુ વચ્ચે વાતવાતમાં નિકટતા વધી. અચાનક એકે કહ્યું : ‘અહીં વનમાં એક સ્થળે જૂના ખંડેરમાં એક જાદુઈ ગોખ છે. તેમાં તમે જે પૈસા મૂકો, તે, સો ગણતામાં બમણા થઈ જાય છે.’ બીજો લલચાયો. તેને તેના પૈસા બમણા કરવા ઈચ્છા કહી. પહેલાએ કહ્યું : ‘થઈ શકે. પણ, એમાં થોડી દક્ષિણા આપવી પડે.’
‘કોને ? કેટલી ?’
‘મને…. અને વધારે નહીં, કેવળ 120 રૂપિયા.’
પહેલા પાસે કેટલાક રૂપિયા હતા. તેણે વિચાર્યું બમણામાંથી હું ખુશીથી ચૂકવી શકીશ. ખોટનો ધંધો નથી. એ સંમત થયો. બેઉ જણા જાદુઈ ગોખ પાસે પહોંચ્યા. પહેલાએ તેના બધા રૂપિયા ગોખમાં મૂક્યા. આંખો બંધ કરી અને સો ગણ્યા, ત્યાં તો ચમત્કાર ! તેની રકમ બમણી થઈ ગઈ ! ઉત્સાહમાં એણે ફરી પૈસા મૂક્યા. ફરી બમણા થયા. દરેક વેળા તેણે પેલાને દક્ષિણા 120 આપવી પડતી, બસ. પણ, આ શું ? ત્રીજી વાર બમણા કરીને પૈસાની દક્ષિણા ચૂકવતાં પહેલા પાસે કંઈ ના વધ્યું ! આમ કેમ ? તેણે હિસાબ કરી જોયો. હિસાબમાં ક્યાંય ભૂલ નહોતી. પેલા ધૂતારાએ એકના બમણા કરી આપવા છતાં પોતાને ચાલાકીથી લૂંટી લીધો હતો, તે વાત સમજાતાં તેને ભારે પસ્તાવો થયો. સાદા ગણિતની સહાયથી જ ગામડિયા જેવા લાગતા માણસે સાથીને લૂંટી લીધો હતો. ગણિતની કઈ યુક્તિ અહીં કામ કરે છે ?

જુઓ, ગઠિયાઓ વાતવાતમાં જાણી લે છે કે તમે વધારેમાં વધારે કેટલા પૈસા લગાવી શકો તેમ છો. તેની દક્ષિણા એના કરતાં થોડી વધારે રાખે છે. હવે, તમે ઝટ પૈસાદાર થઈ જવાની ઉતાવળમાં લગભગ પૂરા પૈસા લગાવી દો છો. ધારો કે, તમારી પાસે 105 રૂપિયા છે. તમે મનમાં ગણિત માંડો છો : 105 x 2 = 210-120 દક્ષિણા = 90 વધ્યા. તે ફરી લગાડતાં જઈ બમણા કરીને પુષ્કળ કમાઈ લઈશું. ખરેખર શું થાય છે ? જુઓ…

પ્રથમ ચરણ : 105 x 2 = 210 – 120 = 90 વધ્યા !
બીજું ચરણ : 90 x 2 = 180 – 120 = 60 વધ્યા !
ત્રીજું ચરણ : 60 x 2 = 120-120 = 0 વધ્યા !

ત્રીજા ચરણે તો તમારા બધા પૈસા ગઠિયાના ખીસામાં જતા રહે છે. આમ કેમ થયું ? ગઠિયાએ તમારી પાસે રૂ. 105 છે તે જાણી લીધું. પછી, તેણે દક્ષિણા થોડી ઊંચી રાખવી પૂરતું હતું. રૂ. 120 અહીં આ પ્રસંગે. કારણ કે તમારાં નાણાં એ બે ગણા કરીને આપે તોય દરેક વખતે તે તેમાંથી અડધા કરતાં વધારે લઈ લેતો હોવાથી તમારી જમા ઘટતી જઈ થોડાં ચરણમાં 0 થઈ જાય છે. હવે પછી જો તમને આવો કોઈ ભેટી જાય તો બે વાતનું ધ્યાન રાખો. એક, તમારી પાસે કેટલાં નાણાં છે, તે તેને જણાવશો નહીં. બે, તેની દક્ષિણા તમારી સિલક કરતાં સદા ઓછી હોય તે જોજો. તે કદી તમને છેતરી શકશે નહીં. હિસાબ માંડી જુઓ. અને, સાવધાન. બીજા કોઈ ઉપર આવી પ્રયુક્તિ અજમાવવાનું સાહસ કરતા નહીં.